Часть 1. Кодирование переменных. Преобразование в двоичный код

Генетические алгоритмы либо сами используются для решения задач оптимизации, либо сама задача, решаемая с помощью данного инструмента, сводится к оптимизационной. Причём оптимизация должна быть многомерной, иначе нет никакого смысла использовать такой сложный метод. Решение любой задачи оптимизации – это вектор значений оптимизируемых переменных, обеспечивающих наилучшую величину некоторого критерия.

В зависимости от способа конечного кодирования хромосом различают два наиболее часто используемых вида алгоритмов. Бинарные генетические алгоритмы предусматривают представление генов в виде нулей или единиц. В генетических алгоритмах вещественного кодирования гены – вещественные числа. В то же время возможны и другие способы представления.

Поскольку в генетических алгоритмах вещественного кодирования гены – это вещественные значения оптимизируемых переменных, их дополнительное кодирование не требуется, а размер генотипа определяется количеством оптимизируемых переменных.

В бинарном генетическом алгоритме для представления переменной в виде хромосомы необходимо задаться областью её допустимых значений и требуемой точностью вычислений. Устанавливают максимально и минимально возможные значения X min,Xmax, принимаемые каждой переменной, и требуемую точность вычисления каждой переменной по генетическому алгоритму e. Тогда количество возможных разнообразных значений (nб), которые может принимать данная переменная, составит:

(1)

Обратите внимание, диапазон изменения и точность каждой переменной могут отличаться от остальных, поэтому величина nб будет, в общем случае, различной для каждой переменной.

Количество бинарных генов (nг), которыми может быть закодирована одна переменная (размер хромосомы), представляет собой округлённый в сторону ближайшего большего целого числа логарифм nб по основанию 2:

(2)

Из-за округления количество возможных вариантов значений переменной будет немного больше рассчитанного по формуле (1). Фактическая точность вычисления переменной, таким образом, составит:

(3)

Количество генов, кодирующих одну особь популяции, представляет собой сумму значений nг, рассчитанных для каждой переменной.

Далее необходимо сопоставить вещественные значения переменных с соответствующим им двоичным представлением. Принимают, что левая граница области допустимых значений соответствует двоичному коду с нулями во всех позициях, тогда пересчитанная правая граница – коду со всеми единицами. Таким образом, числа в указанной двоичной последовательности будут соответствовать расставленным в порядке возрастания от 0 до (XmaxXmin) с шагом вещественным значениям X(10), соответствующим значениям оптимизируемой переменной (X) в требуемых по условию задачи пределах [Xmin, Xmax]. Значения X(10) получают стандартным преобразованием из двоичного кода в десятичный. Истинное значение оптимизируемой переменной определяется по соотношению:

(4)

Критерий оптимизации (приспособленность особи) оценивается по значениям переменных, приведённых к их естественной форме по последней формуле.

По материалам учебного пособия:
Дударов С. П. Математические основы генетических алгоритмов: учеб. пособие/ С. П. Дударов. – М.: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2012. – 56 с.


Если у вас есть статья, заметка или обзор, которыми вы хотите поделиться с аудиторией нашего сайта, присылайте информацию на: neuronus.com@yandex.ru.
Гость, оставишь комментарий?
Имя:*
E-Mail:


Свежее новое
  • На B-52 испытали новую гиперзвуковую ракету
  • Б-52 — знаменитый североамериканский бомбардировщик стратегического назначения. Минобороны США планирует оснастить этот самолет новейшим комплексом
  • Две погасшие звезды слились воедино и образовали одну, которая «ожила»
  • Можно ли из двух мертвых тел создать одно живое? Оказывается, это реально, если речь идет о звездах. Астрономы открыли такую редкую звезду, которая
  • Трансгенные грибы могут истреблять разносчиков малярии и других москитов
  • Ученые из США и Буркина-Фасо провели эксперименты, доказавшие эффективность нового средства от москитов. Это генномодифицированный гриб вида
  • Ролик о массовом взлете конвертопланов Osprey и вертолетов CH-53E завораживает
  • По сети гуляет видео, где несколько десятков летательных аппаратов ВМС Соединенных Штатов Америки демонстрируют слаженный взлет. Этот завораживающий
  • Ученые нашли окаменелость, которая сохранила целую стаю рыбок
  • В Америке нашли окаменелость, в которой «законсервирована» целая стайка рыбок. Они застыли в процессе движения, которое, как считают ученые, было
Последние комментарии
Ролик о массовом взлете конвертопланов Osprey и вертолетов CH-53E завораживает
Сколько раз я задавал вопрос про аварийную посадку конвертоплана,но так и не получил ответа. Если у него двигатели не повернутся вверх,то как он
5 необъяснимых для науки загадок
Ваша цитата: "Масса - это сконцентрированная Энергия. Энергия - это не сконцентрированная Масса".   Мой комментарий: Чтобы увеличить (в общем случае
Исследование показало: рождение ребенка старит женщину на 11 лет, а бездетные люди живут меньше
Корреляция в данном случае заключается в том что работает программа размножения. Программа размножения с точки зрения системы не дать умереть виду,
Сколько придется лететь со скоростью света до ближайшей звезды?
Ни какого замедления времени и ни какого сокращения расстояния не происходит при полёте в Космосе со скоростью близкой к скорости света, а тем более
Сколько придется лететь со скоростью света до ближайшей звезды?
Ближайшая звезда к нам, это Солнце. Расстояние порядка 150 млн. км. (Астрономическая единица). Несложные арифметические действия и "вуаля", получаем
Мы в социальных сетях
Статистика
3  
Всего статей 2003
1  
Всего комментариев 333
2  
Пользователей 118