Задача управления, нечеткий регулятор, пример регулятора с нечеткой логикой
Приведем еще один пример использования аппарата нечеткой логики, на этот раз — в задаче управления. Рассмотрим замкнутую систему регулирования, представленную на рис. 1.15, где через О обозначен объект управления, через Р — регулятор, а через
и, у,е, х — соответственно, входной сигнал системы, ее выходной сигнал, сигнал ошибки (рассогласования), поступающий на вход регулятора, и выходной сигнал регулятора.
В рассматриваемой системы регулятор вырабатывает управляющий сигнал х в соответствии с выбранным алгоритмом регулирования, например, пропорционально сигналу ошибки, либо ее
Рис. 1.15. Структура замкнутой системы управления
интегралу и т. п. Покажем, что в данном случае для выработки такого сигнала применимы рассмотренные выше методы аппарата нечеткой логики.
Предположим, что функции регулятора выполняет микроконтроллер, при этом аналоговый сигнал е ограничен диапазоном [-1, 1] и преобразуется в цифровую форму аналого-цифровым преобразователем (АЦП) с дискретностью 0,25, а выходной сигнал регулятора х формируется с помощью цифроаналогового преобразователя и имеет всего 5 уровней: -1, -0,5, 0, 0,5, 1.
Принимая во внимание данные уровни, введем лингвистические переменные:
A1: большой положительный,
А2: малый положительный,
A3: нулевой,
А4: малый отрицательный,
А5: большой отрицательный,
и на дискретном множестве возможных значений сигнала рассогласования е определим функции принадлежности так, как это приведено в табл. 1.4.
Предположим, далее, что функционирование регулятора определяется следующими правилами (надо сказать, типичными для задача управления):
П1: если е = A3и Δе = А3, то х = 0,
П2: если е = А2 и Δе = А2, то х = –0,5,
П3: если е = А4 и Δе = А4, то х = 1,
П4: если е = А1 и Δе = A1, то х = –1,
где Δе — первая разность сигнала ошибки в текущий дискретный момент времени.
Таблица 1.4. Значения функций принадлежности
Заметим, что набор правил может быть, вообще говоря, и каким-то другим. Если, например, используется упрощенный алгоритм нечеткого вывода, то при значениях, скажем, е = 0,25 и Δе = 0,5 имеем:
и выход регулятора
Аналогичным образом значения выходного сигнала регулятора рассчитываются при других значениях е и Δе.
Отметим, что при проектировании подобных («нечетких») регуляторов основным (и не формализуемым) этапом является задание набора нечетких правил. Другие аспекты: выбор формы функций принадлежности, алгоритма приведения к четкости и т. п. представляются задачами более простыми.