Для тестирования алгоритмов многомерной оптимизации, основанных как на методах эволюционного моделирования, так и на любых других следует использовать специальные тестовые функции. Ниже приведён перечень некоторых из них, указаны рекомендуемые интервалы изменения переменных и глобальные оптимальные значения.

1. Модель сферы. Тестирование алгоритмов многомерной оптимизации

Здесь и далее – вектор оптимизируемых переменных, n – количество оптимизируемых переменных.

Рекомендуемый интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–10; 10). Функция имеет глобальный минимум, равный 0, при .

2. Шаговая функция. Тестирование алгоритмов многомерной оптимизации

,

где где Int(xi) – функция, возвращающая целую часть аргумента.

(2) ,

Рекомендуемый интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–10; 10). Функция имеет глобальный минимум, равный 0, при .

3. Функция Экли. Тестирование алгоритмов многомерной оптимизации

Рекомендуемый интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–10; 10). Функция имеет глобальный минимум, равный 0, при .

4. Функция Розенброка. Тестирование алгоритмов многомерной оптимизации

Рекомендуемый интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–5; 5). Функция имеет глобальный минимум, равный 0, при .

5. Функция Растригина. Тестирование алгоритмов многомерной оптимизации

Рекомендуемый интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–5; 5). Функция имеет глобальный минимум, равный 0, при .

6. Функция Швефеля. Тестирование алгоритмов многомерной оптимизации

Следует использовать интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–500; 500), на котором функция имеет глобальный минимум, равный –418,98289, при .

7. Функция Гривонка. Тестирование алгоритмов многомерной оптимизации

Рекомендуемый интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–600; 600), на котором функция имеет глобальный минимум, равный 0, при

Перечисленные функции имеют различный рельеф многомерной поверхности, как правило, сложный, отличающийся овражностью и наличием большого количества локальных оптимумов. Эффективность настроек генетического алгоритма целесообразно проверять на нескольких различных функциях, для различного количества оптимизируемых переменных, повторяя попытку поиска оптимального решения несколько раз.

По материалам учебного пособия:
Дударов С. П. Математические основы генетических алгоритмов: учеб. пособие/ С. П. Дударов. – М.: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2012. – 56 с.;

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить