Часть 1. Кодирование переменных. Преобразование в двоичный код

Генетические алгоритмы либо сами используются для решения задач оптимизации, либо сама задача, решаемая с помощью данного инструмента, сводится к оптимизационной. Причём оптимизация должна быть многомерной, иначе нет никакого смысла использовать такой сложный метод. Решение любой задачи оптимизации – это вектор значений оптимизируемых переменных, обеспечивающих наилучшую величину некоторого критерия.

В зависимости от способа конечного кодирования хромосом различают два наиболее часто используемых вида алгоритмов. Бинарные генетические алгоритмы предусматривают представление генов в виде нулей или единиц. В генетических алгоритмах вещественного кодирования гены – вещественные числа. В то же время возможны и другие способы представления.

Поскольку в генетических алгоритмах вещественного кодирования гены – это вещественные значения оптимизируемых переменных, их дополнительное кодирование не требуется, а размер генотипа определяется количеством оптимизируемых переменных.

В бинарном генетическом алгоритме для представления переменной в виде хромосомы необходимо задаться областью её допустимых значений и требуемой точностью вычислений. Устанавливают максимально и минимально возможные значения X min,Xmax, принимаемые каждой переменной, и требуемую точность вычисления каждой переменной по генетическому алгоритму e. Тогда количество возможных разнообразных значений (nб), которые может принимать данная переменная, составит:

(1)

Обратите внимание, диапазон изменения и точность каждой переменной могут отличаться от остальных, поэтому величина nб будет, в общем случае, различной для каждой переменной.

Количество бинарных генов (nг), которыми может быть закодирована одна переменная (размер хромосомы), представляет собой округлённый в сторону ближайшего большего целого числа логарифм nб по основанию 2:

(2)

Из-за округления количество возможных вариантов значений переменной будет немного больше рассчитанного по формуле (1). Фактическая точность вычисления переменной, таким образом, составит:

(3)

Количество генов, кодирующих одну особь популяции, представляет собой сумму значений nг, рассчитанных для каждой переменной.

Далее необходимо сопоставить вещественные значения переменных с соответствующим им двоичным представлением. Принимают, что левая граница области допустимых значений соответствует двоичному коду с нулями во всех позициях, тогда пересчитанная правая граница – коду со всеми единицами. Таким образом, числа в указанной двоичной последовательности будут соответствовать расставленным в порядке возрастания от 0 до (XmaxXmin) с шагом вещественным значениям X(10), соответствующим значениям оптимизируемой переменной (X) в требуемых по условию задачи пределах [Xmin, Xmax]. Значения X(10) получают стандартным преобразованием из двоичного кода в десятичный. Истинное значение оптимизируемой переменной определяется по соотношению:

(4)

Критерий оптимизации (приспособленность особи) оценивается по значениям переменных, приведённых к их естественной форме по последней формуле.

По материалам учебного пособия:
Дударов С. П. Математические основы генетических алгоритмов: учеб. пособие/ С. П. Дударов. – М.: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2012. – 56 с.


Гость, оставишь комментарий?
Имя:*
E-Mail:


 
Свежее новое
  • Искусственный интеллект смог визуализировать 2D изображения.
  • Ученые из Вашингтона разработали модель, которая способна воссоздавать движения человека на фотографиях и картинах. Она создает для него 3D модель и
  • Искусственный интеллект, робот Вера, получил 226 млн рублей
  • ФРИИ и Кировский завод вкладывают 226 миллионов рублей в представителя «Сколкова» — компанию «Стафори», создавшую робота-рекрутера. Искусственный
  • В Москве состоялся финал PicsArt AI Hackathon, с самым крупным призовым фондом в истории
  • 30 ноября-2 декабря, в Москве прошел крупнейший хакатон в сфере искусственного интеллекта и компьютерного зрения - PicsArt AI Days. На хакатон было
  • В следующем году в Москве, заработает видеоконтроль, способный обнаружить преступников
  • Как рассказал в своем сообщении Сергей Собянин, новая система будет способна анализировать записи с видеокамер. Быстрая обработка данных позволит
  • В Москве пройдет один из крупнейших хакатонов в мире в сфере искусственного интеллекта
  • PicsArt, ведущая творческая платформа для создания контента и визуализации историй в социальных сетях с более чем 100 миллионами активных
Последние комментарии
Как работает Любовь? Квантовая связь нейронной активности Людей
Как вы считаете, возможно ли образование квантовых взаимодействий между человеком и ИИ? 
Сильный Искусственный Интеллект «Smart-MES» как основа Технологической Сингулярности России
А почему бы сразу СИИ не запустить в другую галактику, может там нет коррупции, воровства, плебейства и прочей муры, которая не только мешает
Искусственный Интеллект. Концепция развития и внедрения Искусственного Интеллекта (Искусственной Аналитики)
Согласен. проблема ИИ не в наборе задач. Главная проблема - познание процесса мышления как феномена физиологии головного мозга человека.
Сильный Искусственный Интеллект «Smart-MES» как основа Технологической Сингулярности России
Господа - непубликация моего вполне невинного предложения о пересборке Win-10  в удобопользуемый вид, со 146% вероятностью характеризует "ценность"
Сильный Искусственный Интеллект «Smart-MES» как основа Технологической Сингулярности России
Если Ваш SM столь замечателен-могуч-адаптивен, что вот-вот пристроит нам сингулярность, то нельзя-ли ему решить ничтожную, но практическую задачу -
Мы в социальных сетях
Статистика
1  
Всего статей 1538
3  
Всего комментариев 72
0  
Пользователей 63