Способы нормализации переменных

Необходимость нормализации выборок данных обусловлена самой природой используемых переменных нейросетевых моделей. Будучи разными по физическому смыслу, они зачастую могут сильно различаться между собой по абсолютным величинам. Так, например, выборка может содержать и концентрацию, измеряемую в десятых или сотых долях процентов, и давление в сотнях тысяч паскаль. Нормализация данных позволяет привести все используемые числовые значения переменных к одинаковой области их изменения, благодаря чему появляется возможность свести их вместе в одной нейросетевой модели.

Чтобы выполнить нормализацию данных, нужно точно знать пределы изменения значений соответствующих переменных (минимальное и максимальное теоретически возможные значения). Тогда им и будут соответствовать границы интервала нормализации. Когда точно установить пределы изменения переменных невозможно, они задаются с учетом минимальных и максимальных значений в имеющейся выборке данных.

Наиболее распространенный способ нормализации входных и выходных переменных – линейная нормализация.

Линейная нормализация

Примем следующие обозначения:

– xikyjk – i-е входное и j-е выходное значения k-го примера исходной выборки в традиционных единицах измерения, принятых в решаемой задаче;

– Способы нормализации переменных – соответствующие им нормализованные входное и выходное значения;

– N – количество примеров обучающей выборки.

Тогда переход от традиционных единиц измерения к нормализованным и обратно с использованием метода линейной нормализации осуществляется с использованием следующих расчетных соотношений:

– при нормализации и денормализации в пределах [0, 1]:

Способы нормализации переменных;                                                  (1)

Способы нормализации переменных;                                 (2)

 

– при нормализации и денормализации в пределах [–1, 1]:

Способы нормализации переменных;

Способы нормализации переменных,

 

где

Способы нормализации переменных;

Способы нормализации переменных.

Если обучающая выборка не содержит примеров с потенциально возможными меньшими или большими выходными значениями, можно задаться шириной коридора экстраполяции Способы нормализации переменных для левой, правой или обеих границ в долях от длины всего первоначального интервала изменения переменной, обычно не более 10 % от нее. В этом случае происходит переход от фактических границ из обучающей выборки к гипотетическим:

 


Способы нормализации переменных.

 

Нелинейная нормализация

Один из способов нелинейной нормализации – с использованием сигмоидной логистической функции или гиперболического тангенса. Переход от традиционных единиц измерения к нормализованным и обратно в данном случае осуществляется следующим образом:

– при нормализации и денормализации в пределах [0, 1]:

Способы нормализации переменных;

Способы нормализации переменных,

где xc i, yc j – центры нормализуемых интервалов изменения входной и выходной переменных:

Способы нормализации переменных;

– при нормализации и денормализации в пределах [–1, 1]:

Способы нормализации переменных;

Способы нормализации переменных.

Параметр aвлияет на степень нелинейности изменения переменной в нормализуемом интервале. Кроме того, при использовании значений a < 0,5 нет необходимости дополнительно задаваться шириной коридора экстраполяции.

Рассмотрим в сравнении методы линейной и нелинейной нормализации. На рис. 1 приведены графики нормализации входной переменной для пределов [–1; 1]. Для нелинейной нормализации с использованием функции гиперболического тангенса принято значение параметра a = 1,0. Следует отметить, что совпадение нормализованного значения в обоих случаях имеет место лишь в точке, соответствующей центру нормализуемого интервала.

Способы нормализации переменных

Рис. 1. Сравнение линейной и нелинейной функций нормализации

Способы нормализации переменных

Рис. 2. Влияние параметра на график функции нелинейной нормализации

 

На рис. 2 показаны случаи нелинейной нормализации в пределах [0; 1] с использованием функции гиперболического тангенса с параметрами a, равными, соответственно, 0,3, 0,5, 1,0. Очевидно, что чем меньше значение параметра a, тем более полого выглядит нормализованная зависимость и больше ширина коридора экстраполяции.

 


искусственные нейронные сети
Если у вас есть статья, заметка или обзор, которыми вы хотите поделиться с аудиторией нашего сайта, присылайте информацию на: neuronus.com@yandex.ru.
Гость, оставишь комментарий?
Имя:*
E-Mail:


Свежее новое
  • Самую древнюю в мире наскальную картину охоты нашли в пещере Индонезии
  • 44 тысячи лет — таков примерный возраст наскального рисунка охоты, найденного в Индонезии. Кроме животных, на нем изображены люди-химеры со
  • Морпехам США доставлен первый MV-22 Osprey, модернизированный до стандарта Block C
  • Авиастроители из Соединенных Штатов модернизировали конвертоплан MV-22 Osprey, доведя его до стандарта Block C. Первая машина уже поставлена в
  • Полностью электрический самолет испытали в Канаде
  • Испытательный полет первого на планете коммерческого электро-самолета совершен в Канаде. Электрический гидроплан (ePlanе) находился в воздухе 15
  • Уникальную экосистему, адаптированную к жизни без воды, нашли в пустыне
  • В южноамериканской пустыне Атакама учеными найдена экосистема, способная выживать в максимально экстремальных условиях, практически без воды.
  • Китай опять использовал «Великую пушку», чтобы атаковать веб-сайты, и устроил кибер-штурм
  • Платформа, служащая для согласования действий участников массовых беспорядков в Гонконге, подверглась мощному кибер-штурму. Китайская «Великая
Последние комментарии
Китайцы показали, какого цвета Луна на самом деле, и заподозрили американцев во лжи
Советую пересмотреть фильм"Козерог-1",и мультфильм"Незнайка на луне"!Оба именно про схему обмана NASA простых граждан!!Чем больше шумихи вокруг
Китайцы показали, какого цвета Луна на самом деле, и заподозрили американцев во лжи
Ты почти прав.Только на орбите могло их дерьмо болтаться,а не ракета!:) До сих пор ни единого грамма этого псевдо"лунного"грунта не было передано
Китайцы показали, какого цвета Луна на самом деле, и заподозрили американцев во лжи
В США было прогрессивное надувательство всего мира!!:)))Ради доказательства"широких возможностей капиталистического мира"!!:)))
Китайцы показали, какого цвета Луна на самом деле, и заподозрили американцев во лжи
Реокмендую пересмотреть ещё два фильма!"Козерог-1",и мультфилм"Незнайка на луне"!Оба прямо сняты по событиям мистификации полёта америкосов!!!:)
Китайцы показали, какого цвета Луна на самом деле, и заподозрили американцев во лжи
Невозможно дезертировать с объекта,на котором ты не был никогда!!:))))))))))))
Мы в социальных сетях
Статистика
1  
Всего статей 2268
0  
Всего комментариев 622
0  
Пользователей 165