Для тестирования алгоритмов многомерной оптимизации, основанных как на методах эволюционного моделирования, так и на любых других следует использовать специальные тестовые функции. Ниже приведён перечень некоторых из них, указаны рекомендуемые интервалы изменения переменных и глобальные оптимальные значения.
Здесь и далее – вектор оптимизируемых переменных, n – количество оптимизируемых переменных.
Рекомендуемый интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–10; 10). Функция имеет глобальный минимум, равный 0, при .
где где Int(xi) – функция, возвращающая целую часть аргумента.
Рекомендуемый интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–10; 10). Функция имеет глобальный минимум, равный 0, при .
Рекомендуемый интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–10; 10). Функция имеет глобальный минимум, равный 0, при .
Рекомендуемый интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–5; 5). Функция имеет глобальный минимум, равный 0, при .
Рекомендуемый интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–5; 5). Функция имеет глобальный минимум, равный 0, при .
Следует использовать интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–500; 500), на котором функция имеет глобальный минимум, равный –418,98289, при .
Рекомендуемый интервал поиска оптимального решения по каждой переменной (–600; 600), на котором функция имеет глобальный минимум, равный 0, при
Перечисленные функции имеют различный рельеф многомерной поверхности, как правило, сложный, отличающийся овражностью и наличием большого количества локальных оптимумов. Эффективность настроек генетического алгоритма целесообразно проверять на нескольких различных функциях, для различного количества оптимизируемых переменных, повторяя попытку поиска оптимального решения несколько раз.
По материалам учебного пособия:
Дударов С. П. Математические основы генетических алгоритмов: учеб. пособие/ С. П. Дударов. – М.: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2012. – 56 с.;